Мат. анализ плотности распределения сайнов :)

В продолжение недавних дискуссий, претендующих на научный подход
Не ищите здесь ответов, здесь одни вопросы

У одного спонса на CCBill-е (линки на CCBill не прямые) я стал наблюдать периодические провалы в сайнах длительностью 1...1.5 дня (рис. 1). И в промежутке между рефрешем статсов я решил исследовать эту загадочную статистику с помощью такой грозной науки, как математика (вместо того, чтобы работать)


Рис. 1: Статистика за период с 03.11.2004 по 02.12.2004.

Для начала я предположил, что сайны есть события независимые, и, соответственно, плотность их распределения должна быть подобна нормальному (гауссовскому) распределению (рис. 2).


Рис. 2. Пример нормального (гауссовского) распределения.

Тогда я построил график плотности распределения сайнов, то увидел совсем не ту картину, которая должна соответствовать предположению, что сайны есть независимые события (рис. 3). Вместо кривой 1, соответствующей нормальному распределению, кривая плотности сайнов 2 имеет высоко задранный "хвост", что говорит о большом числе дней, когда наблюдался только один сайн или же сайнов не было вовсе.


Рис. 3. Плотность распределения сайнов.

Ну хорошо, решил я. Ведь есть недельные колебания траффика, вызванные отличием будних и выходных дней. Возможно провалы продаж вызваны именно этим. Тогда я постарался выделить гармоническую составляющую (при помощи замечательной программы Caterpillar) в графике на рис. 1, и с удивлением обнаружил, что период ее колебаний составляет 4.5 суток (+- 0.3 суток). Т.е. минимумы и максимумы продаж на данном спонсе чередуются с периодичностью 4.5 суток.

Что это?
1. Кривая настройка шейвилки?
2. Космические ритмы дроноактивности?
3. …

Да уж

Оффтопик: 4.5 суток = 108 часов.
108 - сакральное число у буддистов там всяких, и китайцев [/offtopic]

Интересно было бы узнать на какой день недели в среднем приходиться максимум и минимум продаж.
Интересно являются ли отличия между максимальным и минимальным количество продаж достоверными.

MIR писал:

Да уж Оффтопик: 4.5 суток = 108 часов. 108 - сакральное число у буддистов там всяких, и китайцев

Я китайцев фильтрую

tasteart писал:

Интересно было бы узнать на какой день недели в среднем приходиться максимум и минимум продаж. Интересно являются ли отличия между максимальным и минимальным количество продаж достоверными.

Да вроде равномерно приходтися на все дни.
Тоже итересно, ведь выборка не большая.

Мля потер все, все верно... Странно получается, два пика...
Интересно, а статистика на CCBILLe отображается в реальном времени или могут быть задержки?

Hardman писал:

Да вроде равномерно приходтися на все дни. Тоже итересно, ведь выборка не большая.

Я далеко не математик, поэтому не сумею дать тебе научное толкование или даже его подобие

Однако на разные дни недели приходится разное количество продаж в партнерках. Обычно, самые плохие дни для продаж - это середина недели (среда-четверг), самые лучшие - конец недели (суббота-воскресенье).

MIR писал:

Да уж Оффтопик: 4.5 суток = 108 часов. 108 - сакральное число у буддистов там всяких, и китайцев [/offtopic]

Оффтопик: Символизирует грехи, они на новый год, в некое подобие колокола долбят 108 раз

Catch22, речь идет не о распределении сайнов по дням недели, а о распределении суточной частоты появления сайнов, причем пик распределения - это среднее ратио по сайнам ...та кривая имеет явно аномальный характер.

Hardman, извини, но тебе надо тервер слегка освежить. если бы на рис. 1 по оси ординат к числам бы прилагалась буковка "k", тогда и рис. 3 был бы похож на рис. 2.

А на основании таких статсов выводы можно делать лишь из серии "регьтись на моем споне, ратио 1:100 - загнал на него 100 ботов, а потом сам подписался"

Zeus, не обязательно... если у тебя 2-5 сайна в день, при этом взять выборку на протяжении полугода и если у тебя по 50 сайнов день, при этом взять выборку за две недели, то стат. распределения будут одинаковым, поидеи должны быть... в стат. термодинамике есть подобный закон, суть примерно такая: если взять распределение некоторой величины по множеству ансамблей в единицу времени и распределения этой же величины у одного ансамбля на протяжении длительного отрезка времени, то эти распределения будут подобны.

Zeus, возможно, я не спорю. Но согласись, маловероятно, что это случайное совпадение.

Изначально я хотел на основании этих данных вычислить вероятность получить 0 сайнов в день, но не нашел книжку с примерами задач, а по справочнику самому не осилить тервер в разумные сроки буду благодарен помощи ;)

Hardman, а все остальные составляющие неизменные ?
а то может у тебя трафик переодически прыгает,
или ты галеры каждые 4ре дня сабмитишь,
или рекламу меняешь и т.д.

т.е. если это статсы с одного единственного источника трафа который никак не меняется - то аномалия (ибо динамика есть, но по дням недели и по часам).
а если у тебя постоянно что то меняется, то тогда надо сводить влияние других факторов к нулю.

wMaster писал:

Zeus, не обязательно... если у тебя 2-5 сайна в день, при этом взять выборку на протяжении полугода и если у тебя по 50 сайнов день, при этом взять выборку за две недели, то стат. распределения будут одинаковым, поидеи должны быть...

верно, только тут на небольшом отрезке времени тестится небольшое количество сайнов (всего 54, вот меня приперло считать . Кстати, очень удачно здесь применить модель с игральной костью. Имеем стандартную кость с 6 сторонами (если допустить, что макс. кол-во сайнов в день будет=5) и бросаем ее 30 раз. Нормального распределения пр таком небольшом количестве экспериментов скорее всего не будет. Можно даже подсчитать вероятность появления нормального распределения в этом случае, но она будет невелика

зы: кстати, тут вообще достаточно сложно применить тервер, так как даже при постоянном однородном трафе количество сайнов в выходные должно быть больше

bog писал:

Hardman, а все остальные составляющие неизменные ? а то может у тебя трафик переодически прыгает, или ты галеры каждые 4ре дня сабмитишь, или рекламу меняешь и т.д.

Нет конечно...

Оффтопик: На спам не катит, значит шаманство...

в связи с участившимися в последнее время постами и статьями такого рода надо открывать школу AWM-математики, маркетологии, и т.д. !!!
И выпускать специалистов !

Все объясняется очень просто.
В данном случае (измеряемая величина имеет дискретные и, в то же время, маленькие значения, тоесть описывается редкое явление) нельзя применять нормальное распределение. Такие случаи хорошо описываются распределением Пуассона, а оно имеет форму, похожую на полученный график (Рис. 3), но все же огибающую надо провести немного по-другому.

А вообще идея мне очень понравилась :-)

к.ф.-м.н. DeBirs

Этот математический анализ не может предсказать количество сайнов в определённый день. Проведённый анализ даже не выявляет никаких тенденций, т.к. не существует дней и факторов влияющих на количество сайнов. Все данные субъективны

DeBirs писал:

Все объясняется очень просто. В данном случае (измеряемая величина имеет дискретные и, в то же время, маленькие значения, тоесть описывается редкое явление) нельзя применять нормальное распределение. Такие случаи хорошо описываются распределением Пуассона, а оно имеет форму, похожую на полученный график (Рис. 3), но все же огибающую надо провести немного по-другому. А вообще идея мне очень понравилась :-) к.ф.-м.н. DeBirs

Возможно вы правы, коллега

к.т.н. Hardman ;)

Вспоминается сферическая лошадь в вакууме.

Угу, в нашем случае это - дрон с анлимитед кредитной карточкой на идеально конвертящемся сайте

А нет владельцев партнерок со 100 и более продаж в день желающих обменяться опытом на данную тему?
Я б с удовольствием если что, стучите.

А здесь не мог бы поделиться своими наблюдениями?

Вы бы еще Т.В. сюда воткнули!!!

к.ф.м.т.н.