Добавлено: 30/07/04 в 16:14

Давайте решим эту логическую задачу:
Ахилес (имеется ввиду нечто быстрое) никогда не догонит черепаху (нечто медленное), потому что в тот момент когда он приблизиться к ней она хоть не много, но удаляется от него.

Добавлено: 30/07/04 в 16:24

может и остальные апории Зенона не слабо вспомнить?

Добавлено: 30/07/04 в 17:27

это провокация

Добавлено: 30/07/04 в 17:28

Эту задачу можно решать в рамках абстрактной математики или в рамках современных физических представлений.

В первом варианте Ахиллес не догонит черепаху. См. рассуждения Зенона.

Во втором варианте руководствуясь представлениями квантовой физики Ахиллес догонит черепаху, как это происходит в реальном мире.

Добавлено: 30/07/04 в 17:31

мда... тут без пол литры не решить загадку

Добавлено: 30/07/04 в 17:37

Задача можно решить по физическим законам. Ответа пока дать не могу (и не знаю, когда будет), но зато уже выведена формула полета сферической черепахи в вакууме...

В общем не грузитесь, бред все это

Добавлено: 30/07/04 в 18:13

ещё одна задача:

черепаха движется к некоему предмету... за единицу времени она проходит ровно половину оставшегося расстояния...

1м. - 0.5м - 0.25 м.

вопрос: когда же она наконец-то доползет

Добавлено: 30/07/04 в 18:23

Ну вторая то задача простая... никогда она не доползет, если в расчет брать 0.00...01, потому как нет такого числа при деление которого бы получался 0 (за исключением самого нуля),а вот с первой задачай че-то тоже не догоняю..

Добавлено: 30/07/04 в 19:31

Тут дело в подходе, если считать движение дискретным процессом, то в соответствие с железной логикой Зенона, Ахилес никогда не догонит черепаху, но движение процесс непрерывный, его нельзя разделить на порции, и в этом свете задача Зенона бессмысленна, что и доказывает практика. Гениальный пример того, как логическое рассуждение может привести к парадоксальному результату, потому в физике и придумали подтверждать все экспериментально.

Добавлено: 30/07/04 в 20:57

Зенон был скептиком, вот и не верил, что догонит.

Будь он субьективным идеалистом, понял бы, что ни черепахи, ни Ахиллеса просто не существует

Добавлено: 30/07/04 в 22:43

Нет.
Черепах при таких условиях не взлетит.

Добавлено: 30/07/04 в 22:56

На самом деле, каверза здесь скрывается в слове "никогда"
"Ахиллес никогда не догонит черепаху"
То есть Зенон предлагает подсчитывать пройденные Ахилессом и черепахой расстояния и как то "забывает" о времени.

"Никогда" предполагает бесконечный промежуток времени.
На самом же деле, насколько я помню из теории пределов,
Ахиллес сможет приблизиться к черепахе на бесконечно малое расстояние (догнать, то есть) за время, вдвое большее того, которое потребуется, чтобы сократить это расстояние наполовину.

С точки зрения "здравого смысла" такое утверждение даже излишне запутанно. Тем не менее, если следовать именно путем рассуждений Зенона, то получается:

Допустим, Ахиллес, сокраащет расстояние до черепахи наполовину за 1 с. За следующие 0,5 c он сократит расстояние ещё наполовину. за последующие 0,25 с -- ещё пополам...
В результате, мы получим, что Ахиллес не сможет догнать черепаху за время 1+0,5+0,25+0,125+0,0625+.... сек = примерно 2 сек.

Если сравнивать "никогда" и "через 2 сек", разница будет заметна невооруженным глазом.

Добавлено: 30/07/04 в 23:22

Парни,сейчас не сезон еще.Свежий урожай к концу сентября только будет

Добавлено: 31/07/04 в 01:59

В квантовой физике я не силен, поэтому попробовал решить с помощью математики, через ряды. Получилось что не догонит.

Но можно решать в двух системах коордианат для черепахи создать свою систему координат, а для Ахиллеса другую, то при привязке координат дру к другу, догонит.

Добавлено: 31/07/04 в 02:24

Мне, что-ли проспамиться... Тут фишка в том как Ахилесов бег к времени привязан. Если типа он эти расстояния (сначала 1/2, потом 1/4, потом 1/8 и тд) за одинаковый промежуток времени проходит, то тогда не догонит т.е получается он притормаживается конкретно с каждым шагом и в пределе замирает.
НО в задаче не сказано ничего про время. Т.е. если он бежит как простые люди бегают, с постоянной скоростью, то 1/2 пути он и пробежит за время наполовину меньшее чем предыдущий кусок пути, и в пределе когда расстояние уменьшится до бесконечно малого, время тоже уменьшится до бесконечно малого, а отношение их как было так и останется постоянным, и Ахилес нормально добежит.

Добавлено: 31/07/04 в 02:53

Смешные вы, ей богу, как же он ее догонит? У него в пятке СТРЕЛА!

Добавлено: 31/07/04 в 03:10

Еще вопрос к математикам.
Забил в маткад сумму ряда 1/(2^n) где n от 1 до бесконечности, сделал Simplify и получил ответ 1. В принципе когда делаешь Simplify он же не должен ничего округлять? Действительно сумма ряда равна единице?

Добавлено: 31/07/04 в 03:20

да

Добавлено: 31/07/04 в 05:10

А что за квантовая физика, какое её основное утверждение?

Добавлено: 31/07/04 в 10:22

Нас не догонят ....

Добавлено: 31/07/04 в 12:52

Попробую решить эту задачу при помощи квантовой физики, не ручаюсь за правильность решения, но возможно путь верный. Итак:
Сразу возьмем предельное состояние, когда расстояние между черепахой и ахилесом составляет всего лишь постоянную планка. В квантах есть такой принцип неопределенности Гейзенберга гласящий (в упрощенной форме), что в кубе ребро которого равно постоянной планка невозможно одновременно знать и скорость и координату частицы (то есть если мы знаем скорость частицы, то она может быть где угодно в этом кубике, а если знаем где она именно находится то ее скорость становится равной бесконечности). Теперь рассмотрим последнюю молекулу черепахи и первую ахилеса. Когда они окажутся на одной прямой (не достигнув друг друга на длину постоянной планка) то возникнет следующее - мы знаем скорость и черепахи и ахилеса, но не сможем тогда точно узнать координаты последней частицы черепахи в ее кубике и координату первой частицы ахилеса в его кубике. И в силу этого принципа возможно ситуация, когда первая молекула (или атом или электрон) принадлежащий ахилесу, окажется впереди последней частицы черепахи. Это и есть момент догона черепахи ахилесом и начало собственно обгона. Доказательство конечно грубовато, но я попытался показать как можно применить кванты для решения этой задачи.

А в принципе задача решается элементарно - перейдем в систему координат, в которой черепах стоит на месте, а скорость ахилеса равна его скорости минус скорость черепахи. Тогда он ее и догонит и перегонит и никакого логического парадокса не будет.

Всем удачи

Добавлено: 31/07/04 в 22:11

2 Samotlor
Респект

Добавлено: 03/08/04 в 02:33

физики блин

Добавлено: 03/08/04 в 06:34

у черепахи длинее жизнь , поэтому Ахилес никогда не догонит черепаху, может суть в таких простых вещах ? а вы тут вечный двигатель изобретаете...